Học thống kê không phải lúc nào cũng dễ dàng, đặc biệt khi phải đối mặt với các khái niệm như xác suất, phân phối hay hồi quy tuyến tính. Nếu bạn từng cảm thấy bối rối khi đọc một công thức, thấy khô khan khi học lý thuyết, hoặc không biết bắt đầu từ đâu giữa hàng loạt tài liệu ngoài kia – thì bạn không đơn độc. Rất nhiều người học thống kê cảm thấy choáng ngợp, thiếu động lực chỉ vì không tìm được nguồn học phù hợp với trình độ và mục tiêu của mình.
Trong bài viết này, cùng TM khám phá các nguồn học thống kê chất lượng được chia thành 3 cấp độ từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn chọn nguồn học thống kê một cách dễ dàng và thực tế nhất.
1. Các kiến thức thống kê quan trọng được áp dụng trong phân tích dữ liệu
1.1. Thống kê mô tả (Descriptive Statistics)
Thống kê mô tả giúp bạn hiểu rõ đặc điểm của tệp dữ liệu hiện tại: dữ liệu phân bố ra sao, có xu hướng gì nổi bật, hay có điểm nào bất thường.
Bạn sẽ cần nắm 3 nhóm kiến thức chính:
- Giá trị trung tâm như mean (trung bình), median (trung vị) và mode (giá trị phổ biến nhất) giúp bạn hình dung dữ liệu “tập trung” ở đâu.
- Độ phân tán gồm độ lệch chuẩn, phương sai, khoảng tứ phân vị (IQR) cho thấy dữ liệu có đồng đều hay biến động.
- Hình dạng phân phối với skewness (độ lệch) và kurtosis (độ nhọn) giúp phát hiện sự bất đối xứng hoặc dữ liệu ngoại lai (outlier) tiềm ẩn.
Ngoài ra, việc sử dụng biểu đồ như histogram hay boxplot sẽ giúp bạn nhìn nhanh và trực quan hơn.
Slide về Basic Statistics for Data Analysis – Một phần trong khóa học Data Analysis của Tomorrow Marketers
Ứng dụng:
- Hiểu đặc điểm phân phối doanh thu theo từng khu vực
- Phân tích điểm đánh giá trung bình của khách hàng
- Đo lường thời gian sử dụng sản phẩm theo nhóm tuổi
Đây là bước không thể thiếu để phát hiện sớm xu hướng hoặc bất thường trước khi đưa ra bất kỳ phân tích sâu hơn nào, và cũng là phần kiến thức cơ bản thường xuất hiện trong các nguồn học thống kê dành cho người mới bắt đầu.
1.2. Phân phối xác suất (Probability Distributions)
Phân phối xác suất giúp bạn hiểu dữ liệu thường xuất hiện ở mức nào, và mức độ phổ biến của từng giá trị ra sao. Thay vì nhìn dữ liệu một cách rời rạc, bạn sẽ thấy được tổng thể: liệu dữ liệu có tập trung ở một khoảng nhất định, có bị lệch không, hay có những giá trị đặc biệt hiếm gặp.
Một số mô hình phân phối phổ biến bạn cần biết:
- Phân phối chuẩn (Normal distribution): Xuất hiện rất nhiều trong thực tế – từ chiều cao con người đến sai số trong đo lường. Đây là nền tảng cho nhiều mô hình thống kê.
- Phân phối nhị thức (Binomial distribution): Dùng cho dữ liệu rời rạc với hai khả năng (ví dụ: mua hoặc không mua, nhấp hoặc không nhấp vào quảng cáo).
- Phân phối Poisson: Thường dùng để mô hình hóa số lần xảy ra của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian cố định, như số lượng khiếu nại mỗi ngày.
Ứng dụng:
- Dự đoán số lượt truy cập website theo ngày hoặc theo chiến dịch
- Ước tính tỷ lệ chuyển đổi trong các hoạt động marketing
- Phân tích số lỗi trong dây chuyền sản xuất theo thời gian
- Tính xác suất khách hàng quay lại mua hàng trong khoảng thời gian nhất định
1.3. Tương quan (Correlation)
Trong phân tích dữ liệu, bạn sẽ thường tự hỏi: “Biến A tăng thì biến B có tăng theo không?” – ví dụ như: ngân sách quảng cáo có liên quan đến doanh số? Thời gian dùng app có liên quan đến mức độ trung thành? Đó là lúc bạn cần dùng đến phân tích tương quan. Tương quan giúp đánh giá mức độ và chiều hướng mối quan hệ giữa hai biến – nhưng lưu ý: tương quan không đồng nghĩa với nguyên nhân.
Một số khái niệm quan trọng gồm:
- Covariance: Cho biết hai biến có biến động cùng chiều hay ngược chiều. Tuy nhiên, vì phụ thuộc vào đơn vị đo nên khó so sánh giữa các cặp biến.
- Hệ số tương quan Pearson: Đo mức độ tuyến tính giữa hai biến số liên tục. Kết quả nằm trong khoảng từ -1 đến 1: càng gần ±1 thì tương quan càng mạnh.
- Hệ số Spearman: Dùng cho dữ liệu thứ hạng hoặc khi mối quan hệ không tuyến tính, nhưng vẫn có xu hướng tăng/giảm đều.
Ứng dụng:
- Xác định mối liên hệ giữa chi tiêu quảng cáo và doanh số bán hàng
- Phân tích mối tương quan giữa thời gian sử dụng sản phẩm và tỉ lệ giữ chân khách hàng
- Tìm ra các yếu tố có thể cùng biến động với mức độ hài lòng của khách hàng
- Hỗ trợ chọn biến đầu vào phù hợp khi xây dựng mô hình dự đoán
Slide về phân tích tương quan (correlation analysis) – Một phần nội dung khóa học Data Visualization & Analytics with Excel
1.4. Hồi quy (Regression)
Hồi quy là công cụ giúp mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến kết quả và các yếu tố ảnh hưởng. Tùy mục đích, hồi quy có thể được dùng để dự đoán giá trị tương lai, hoặc để phân tích xem yếu tố nào tác động nhiều nhất đến kết quả bạn đang quan tâm.
Hai dạng hồi quy cơ bản bạn cần nắm:
- Linear regression (hồi quy tuyến tính): Dùng khi biến cần dự đoán là số liên tục (ví dụ: doanh thu, số đơn hàng). Có thể bắt đầu từ hồi quy tuyến tính đơn (1 biến đầu vào), sau đó mở rộng sang hồi quy tuyến tính đa biến.
- Logistic regression: Dùng khi biến cần dự đoán là phân loại (ví dụ: khách có rời bỏ hay không, giao dịch có gian lận không). Kết quả là một xác suất, thường được phân loại thành 0 hoặc 1.
Ứng dụng:
- Dự đoán doanh thu tương lai dựa trên ngân sách đầu tư cho các kênh
- Xác định yếu tố nào ảnh hưởng mạnh nhất đến mức độ hài lòng của người dùng
Slide về thuật toán Linear Regression – Một phần nội dung khóa học Advanced Analytics with Python
1.5. Kiểm định giả thuyết (Hypothesis Testing)
Khi bạn muốn biết một sự khác biệt có thực sự đáng kể hay chỉ là do ngẫu nhiên – chẳng hạn như chiến dịch quảng cáo A có tốt hơn B không – thì kiểm định giả thuyết chính là công cụ cần thiết. Phương pháp này giúp bạn kiểm tra một giả định (hypothesis) trên mẫu dữ liệu, từ đó đưa ra kết luận cho toàn bộ tập hợp.
Một số khái niệm và kỹ thuật cơ bản cần nắm:
- p-value: Là chỉ số cho biết mức độ “ngẫu nhiên” của kết quả. p nhỏ hơn 0.05 thường được coi là có ý nghĩa thống kê.
- T-test: Dùng để so sánh trung bình của 2 nhóm (ví dụ: tỉ lệ chuyển đổi giữa nhóm dùng giao diện A và B).
- Chi-square test: Dùng để kiểm tra sự khác biệt giữa phân phối thực tế và phân phối kỳ vọng (phù hợp với dữ liệu phân loại).
- ANOVA: Mở rộng của T-test khi cần so sánh từ 3 nhóm trở lên (ví dụ: đánh giá mức độ hài lòng giữa 3 khu vực).
Ứng dụng:
- So sánh hiệu quả giữa hai phiên bản trong A/B testing
- Đánh giá xem sự khác biệt giữa các nhóm khách hàng có thực sự đáng kể hay chỉ là ngẫu nhiên
- Kiểm tra phân phối thực tế có khớp với phân phối kỳ vọng hay không
- So sánh mức độ hài lòng, chuyển đổi hoặc doanh thu giữa nhiều nhóm sản phẩm hoặc khu vực
2. Tổng hợp các nguồn học thống kê
2.1. Nguồn học dành cho người mới bắt đầu (Beginner)
Khan Academy – Khoá học Statistics and Probability
Khan Academy là nền tảng học trực tuyến miễn phí nổi tiếng toàn cầu, được xây dựng với mục tiêu giúp mọi người tiếp cận kiến thức dễ dàng nhất có thể. Khóa học Statistics and Probability của Khan Academy được thiết kế dành cho người mới bắt đầu, với nội dung được chia nhỏ theo từng chủ đề từ cơ bản đến nâng cao. Học viên sẽ lần lượt làm quen với các khái niệm quan trọng như xác suất, phân phối, thống kê mô tả, suy luận thống kê và kiểm định giả thuyết.
Ưu điểm:
- Cách giảng dạy dễ hiểu, trực quan: Các video học đều được minh hoạ sinh động, giải thích khái niệm từ gốc rễ và luôn gắn liền với ví dụ thực tế. Điều này đặc biệt hữu ích với người mới, giúp việc học thống kê không còn khô khan hay gây áp lực.
- Lộ trình học rõ ràng, có hệ thống: Khóa học được thiết kế thành nhiều chủ đề nhỏ, sắp xếp theo trình tự logic từ dễ đến khó. Người học có thể học từng phần độc lập, hoặc học theo lộ trình có sẵn tùy theo tốc độ và nhu cầu cá nhân. Điều này giúp người học dễ dàng theo dõi tiến độ và không bị quá tải kiến thức.
- Thực hành ngay sau khi học: Mỗi bài học đều có bài tập tương tác ngay trên nền tảng, giúp người học kiểm tra và củng cố lại kiến thức vừa học. Đây là yếu tố rất quan trọng trong học thống kê, vì lý thuyết chỉ thật sự có giá trị khi bạn biết cách áp dụng vào bài toán hoặc dữ liệu thực tế.
StatQuest with Josh Starmer (YouTube)
StatQuest là kênh YouTube được xây dựng và phát triển bởi Josh Starmer — một nhà khoa học dữ liệu nổi tiếng với phong cách giảng dạy vui nhộn, dễ hiểu và cực kỳ cuốn hút. Nội dung của StatQuest tập trung vào việc giải thích các khái niệm thống kê phức tạp theo cách đơn giản, trực quan, dễ nhớ. Các video trên kênh bao phủ rất nhiều chủ đề quan trọng trong thống kê, từ xác suất, phân phối, hồi quy tuyến tính, p-value, kiểm định giả thuyết cho tới machine learning.
Ưu điểm:
- Giải thích cực kỳ dễ hiểu và sinh động: Thế mạnh lớn nhất là Josh Starmer có khả năng “biến” những khái niệm phức tạp trong thống kê thành những bài học ngắn gọn, dễ hiểu. Các ví dụ trong video đều được minh hoạ trực quan, sử dụng ngôn ngữ đời thường và giải thích cặn kẽ từ bản chất vấn đề.
- Phù hợp để học nhanh hoặc ôn tập: StatQuest rất phù hợp cho người học cần hệ thống lại kiến thức nhanh chóng, đặc biệt trước khi làm bài kiểm tra, phỏng vấn hoặc bước vào dự án thực tế. Các video ngắn, đi thẳng vào trọng tâm, không lan man nhưng vẫn đảm bảo đủ sâu để hiểu rõ vấn đề.
Stat Trek (website miễn phí)
Stat Trek là website học thống kê miễn phí, được xây dựng như một thư viện kiến thức trực tuyến dành cho người mới bắt đầu hoặc những ai muốn tra cứu nhanh các khái niệm, công thức và phương pháp phân tích thống kê. Nội dung trên Stat Trek bao phủ gần như đầy đủ các chủ đề quan trọng trong thống kê: từ xác suất, phân phối, kiểm định giả thuyết, mẫu thử, phân tích dữ liệu cho đến hướng dẫn sử dụng các công cụ tính toán trực tuyến.
Ưu điểm:
- Nội dung đầy đủ, dễ tra cứu: Stat Trek được trình bày như một cẩm nang tra cứu thống kê online. Bạn có thể nhanh chóng tìm thấy công thức, định nghĩa, ví dụ minh hoạ hoặc hướng dẫn giải bài tập thống kê mà không cần đọc quá nhiều lý thuyết dài dòng.
- Công cụ tính toán trực tuyến tiện lợi: Ngoài phần lý thuyết, Stat Trek còn cung cấp nhiều công cụ hỗ trợ tính toán trực tuyến như máy tính xác suất, công cụ tính khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết… Điều này đặc biệt hữu ích với người mới làm quen với phân tích dữ liệu, chưa thành thạo công cụ phân tích trên phần mềm.
2.2. Nguồn học dành cho người đã có nền tảng (Intermediate)
Google Data Analytics Certificate (khóa học online trên Coursera)
Thống kê chỉ là một phần nhỏ trong khóa học — được giới thiệu ở học phần Process Data from Dirty to Clean (kiểm định giả thuyết, khoảng tin cậy) và Analyze Data to Answer Questions (thống kê mô tả). Dù không chuyên sâu về thống kê, đây vẫn là một nguồn học thống kê chất lượng cho người mới để hiểu đúng vai trò của thống kê trong phân tích dữ liệu và biết cách áp dụng vào công việc thật.
Ưu điểm:
- Tính ứng dụng cao vào công việc thực tế: Toàn bộ nội dung học đều xoay quanh các bài toán phân tích dữ liệu phổ biến trong môi trường làm việc thật, gắn với case study từ doanh nghiệp và dự án.
- Nội dung học chuẩn từ Google: Khóa học được thiết kế bài bản, dễ hiểu và dễ áp dụng, phù hợp cho người làm data analyst hoặc marketing analyst cần phát triển kỹ năng xử lý và phân tích dữ liệu.
- Học và thực hành song song: Thay vì học lý thuyết thuần túy, chương trình tập trung vào thực hành nhiều trên Google Sheets, SQL và R. Người học có thể ứng dụng ngay các kỹ năng phân tích, trực quan hóa, trình bày dữ liệu vào công việc hàng ngày.
Statistics for Data Science and Business Analysis (khóa học online trên Udemy)
Đây là khóa học online trên Udemy, tập trung vào việc dạy thống kê phục vụ trực tiếp cho lĩnh vực phân tích dữ liệu và kinh doanh. Nội dung học bao phủ từ xác suất, phân phối, kiểm định giả thuyết cho tới hồi quy tuyến tính và cách áp dụng chúng vào các bài toán phân tích thực tế.
Ưu điểm:
- Giảng dạy dễ hiểu, thực tiễn: Khóa học không thiên về học thuật mà tập trung vào các ví dụ thực tế trong kinh doanh và phân tích dữ liệu.
- Áp dụng trực tiếp cho nghề phân tích dữ liệu: Nội dung học xoay quanh các kỹ năng thống kê mà Data Analyst hoặc Business Analyst cần dùng hàng ngày.
- Thời lượng học ngắn gọn, đi thẳng vào vấn đề: Phù hợp cho người bận rộn hoặc muốn học nhanh, không lan man lý thuyết hàn lâm.
Practical Statistics for Data Scientists (sách)
Practical Statistics for Data Scientists là cuốn sách rất nổi tiếng trong cộng đồng phân tích dữ liệu. Cuốn sách này tổng hợp toàn bộ các kỹ thuật thống kê quan trọng dành cho người làm Data Science, được trình bày dễ hiểu và gắn liền với ứng dụng thực tế.
Ưu điểm:
- Cấu trúc dễ tra cứu, phù hợp khi làm dự án: Cuốn sách được trình bày như một tài liệu tham khảo nhanh, có thể tra cứu lý thuyết và ví dụ khi làm việc với dữ liệu.
- Bao quát nhiều kỹ thuật quan trọng: Nội dung sách bao gồm cả thống kê mô tả, suy luận, hồi quy, kiểm định giả thuyết, machine learning… rất cần thiết với Data Scientist.
- Ngôn ngữ đơn giản, không quá học thuật: Dù là sách chuyên môn nhưng cách viết rất dễ hiểu, phù hợp với người có nền tảng cơ bản và muốn học nâng cao.
2.3. Nguồn học chuyên sâu (Advanced)
Introduction to Statistical Learning – ISLR
Nguồn học thống kê này được viết bởi các chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực data science, cung cấp một cái nhìn toàn diện về các kỹ thuật phân tích dữ liệu ứng dụng, đặc biệt là trong các bài toán machine learning. ISLR không chỉ giải thích các lý thuyết cơ bản mà còn đi sâu vào các phương pháp nâng cao như hồi quy, phân loại, tree-based methods và SVM, giúp người học hiểu cách các mô hình này được áp dụng để giải quyết các vấn đề trong dữ liệu thực tế.
Ưu điểm:
- Kiến thức chuyên sâu: ISLR là tài liệu lý tưởng cho người học có nền tảng thống kê, muốn đi sâu vào các kỹ thuật thống kê và machine learning nâng cao. Đây là cuốn sách chuẩn mực trong ngành data science, được giảng dạy tại nhiều trường đại học.
- Học lý thuyết và thực hành: Các kỹ thuật thống kê được giải thích chi tiết, kèm ví dụ và bài tập thực hành, giúp người học ứng dụng ngay vào các bài toán thực tế.
- Phù hợp với nghiên cứu và ứng dụng: Các phương pháp trong sách giúp giải quyết vấn đề trong cả môi trường nghiên cứu (như thử nghiệm và mô hình hóa) và trong công việc thực tế (như xây dựng hệ thống dự đoán và phân tích dữ liệu).
Statistical Inference – Johns Hopkins (Coursera)
Statistical Inference là khóa học trong chuỗi Data Science Specialization của Đại học Johns Hopkins trên Coursera. Khóa học tập trung vào các phương pháp suy luận thống kê như kiểm định giả thuyết, ước lượng tham số, và khoảng tin cậy, với ứng dụng trong phân tích dữ liệu và nghiên cứu.
Ưu điểm:
- Kiến thức sâu về suy luận thống kê: Khóa học đi sâu vào các phương pháp như kiểm định giả thuyết và ước lượng tham số, cung cấp cơ sở lý thuyết vững chắc cho người học.
- Thực hành với R: Người học được thực hành trực tiếp với R, một công cụ mạnh mẽ trong thống kê, để áp dụng lý thuyết vào dữ liệu thực tế.
- Phù hợp cho nghiên cứu và ứng dụng: Khóa học lý tưởng cho những ai muốn nghiên cứu sâu về thống kê hoặc áp dụng các kỹ thuật suy luận trong phân tích dữ liệu và machine learning.
Đọc thêm: 10 khái niệm thống kê cơ bản cần biết khi làm việc với dữ liệu
Tạm kết
Muốn phân tích dữ liệu đúng thì phải có kiến thức thống kê, và khi bạn có đúng nguồn học, mọi thứ sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Các nguồn học thống kê được giới thiệu trong bài viết này sẽ giúp bạn tiếp cận từ cơ bản đến nâng cao một cách hiệu quả. Nếu bạn chỉ mới bắt đầu và muốn học các kiến thức thống kê cơ bản, cũng dễ áp dụng vào thực tế, khóa học Data Analysis – Phân tích dữ liệu cho quyết định chiến lược của TM chính là lựa chọn phù hợp. Qua các buổi học được thực hành với case study, bạn sẽ không chỉ hiểu lý thuyết mà còn biết cách áp dụng thống kê để phân tích dữ liệu giúp ra quyết định chiến lược trong công việc.
